Vie de merde - Le forum / [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

#1 11/02/2012 16:46:06

Homme
Aujourd'hui, je sais l'écrire.
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[SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

suite à la réaction de nombreux littéraires, et surtout par respect de la langue française, je réécris ce message d'introduction afin que les sciences apparaissent sous leur meilleur jour.

http://i2.theportalwiki.net/img/5/56/Lightbox_loading.gif

     Une partie du forum traitant de la culture s'est diversifiée en de nombreuses branches : lecture, cinéma, musique, droit, citations, bref on a un peu touché à tous les domaines. Mais il semble que les mathématiques, la physique, la chimie et d'autres soient boudés de ce forum, ce qui peut paraître injuste au vue qu'il s'agit d'une connaissance et d'une culture personnelle comme une autre. Les sciences ne mériteraient donc pas leur place ici ?
     Dans l'optique de réparer cette injustice, cette discussion a été créée. Mais ce n'est pas parce qu'il s'agit de parler équations que les amis de la littérature doivent se sentir exclus de ce lieu. Bien au contraire...

     Dans cette discussion, vous pourrez ainsi partager avec le monde entier :
- des démonstrations, des raisonnements, mais expliqués ou vulgarisés pour la compréhension de tous.
- des images, des vidéos, des articles traitant des sciences et que vous voulez partager.
- vos expériences avec le contact des sciences, qu'elles soient bonnes ou mauvaises.
- des questions que vous vous posez dans des domaines scientifiques, voir des problèmes dans des exercices.

http://img11.hostingpics.net/pics/491921livres10.png Inventaire des sujets abordés :

Spoiler : Afficher

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/25px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.pngmathématiques
- la convergence de suites : (animation) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- l'interpolation lagrangienne : (explication) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- petit lexique des symboles mathématiques (Identifiez-vous pour voir le lien)
- les fractales : (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien) (définition) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- le paradoxe des anniversaires : (explication) (Identifiez-vous pour voir le lien) (graphique) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- le problème du jeu télévisé : (explication) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- les probabilités : (explication n°1) (Identifiez-vous pour voir le lien) (explication n°2) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- exercice de probabilités : (guide de résolution (Identifiez-vous pour voir le lien))
- exercice résolu : équation d'une fonction d'offre en économie (énoncé (Identifiez-vous pour voir le lien))
- calcul des racines réelles d'un polynôme du second degré : (démonstration) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- système de plusieurs équations à plusieurs inconnues : (exemple) (Identifiez-vous pour voir le lien) (résolution) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- opérations sur les égalités : (démonstration) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- résolution de systèmes 2x2 : (résolution 1) (Identifiez-vous pour voir le lien) (résolution 2) (Identifiez-vous pour voir le lien) (résolution 3) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- intervalle de fluctuation en probabilités et statistiques : (explication) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- calcul matriciel : (introduction (Identifiez-vous pour voir le lien))
- exercice de géométrie plane : (énoncé) (Identifiez-vous pour voir le lien) (corrigé) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- erreur de raisonnement : 1+1=3 (vidéo (Identifiez-vous pour voir le lien)) (explication (Identifiez-vous pour voir le lien))
- résolution d'équation : résoudre exp(2x)=-x (énoncé et résolution (Identifiez-vous pour voir le lien))
- exercice sur les séries : la règle de Cauchy (Identifiez-vous pour voir le lien)
- équations paramétriques et séries de Fourier : Comment dessiner un Pokémon avec des sinus ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- le théorème de Stone-Tukey : le théorème du sandwich au jambon fromage (Identifiez-vous pour voir le lien)
- le théorème de Dandelin : (image) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- géométrie : le puzzle de Dudeney (Identifiez-vous pour voir le lien)
- algèbre : la preuve par 9 (Identifiez-vous pour voir le lien)
- statistique : l'oubli de la fréquence de base (Identifiez-vous pour voir le lien)

http://img11.hostingpics.net/pics/153872point10.png énigmes mathématiques
mais où est passé l'euro ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
faire rapidement la somme d'entiers consécutifs (Identifiez-vous pour voir le lien).
les rencontres de train (Identifiez-vous pour voir le lien).
le nombre de marches d'un escalator (Identifiez-vous pour voir le lien).
les allers et les retours de Fournier (Identifiez-vous pour voir le lien).
la vitesse et la longueur d'un train (Identifiez-vous pour voir le lien).
le remplissage d'une baignoire (Identifiez-vous pour voir le lien).
la déduction des cartes (Identifiez-vous pour voir le lien).
la séparation des dromadaires (Identifiez-vous pour voir le lien)
le problème des neuf points (Identifiez-vous pour voir le lien)
Micmaths qui résout une énigme comme Sherlock Holmes (Identifiez-vous pour voir le lien)



http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Logo_physics.svg/24px-Logo_physics.svg.png physique
- les figures de Chladni : (video) (Identifiez-vous pour voir le lien) (fonctionnement) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- la vibration d'une goutte : (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- le mélange maïzena et eau : (vidéo n°1) (Identifiez-vous pour voir le lien) (vidéo n°2) (Identifiez-vous pour voir le lien) (fonctionnement) (Identifiez-vous pour voir le lien) (recette) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- qu'est-ce qui réagit aux champs magnétiques : (réponse en vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- comment calculer la vitesse de la lumière dans sa cuisine : (réponse détaillée (Identifiez-vous pour voir le lien))
- la physique des particules : le modèle standard et le boson de Higgs : (explication (Identifiez-vous pour voir le lien))
- comment faire un mirage dans un récipient : (expérience (Identifiez-vous pour voir le lien))
- la physique des particules : la structure du proton/neutron et le spin des particules : (explication (Identifiez-vous pour voir le lien))
- dynamique des fluides, faire flotter une balle avec un sèche-cheveux : (expérience) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- statique des fluides et poussée d'Archimède : fonte du glaçon dans un verre d'eau (Identifiez-vous pour voir le lien)
- liaisons hydrogène : pourquoi le glaçon flotte-il sur l'eau ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- changement d'états : pourquoi peut-on skier sur de la neige ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- les flocons de neige : (photos (Identifiez-vous pour voir le lien))
- la surfusion : faire geler de l'eau en quelques secondes (Identifiez-vous pour voir le lien)
- isolation et histoire : comment avoir de la glace dans les pays chauds au Xe siècle ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- effet Leidenfrost : comment un poisson rouge peut-il survivre à un bain dans l'azote liquide ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- fusion nucléaire : le projet ITER (Identifiez-vous pour voir le lien)
- diffusion : combien de temps pour sucrer un verre d'eau ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- mécanique classique : quelle est la trajectoire d'un objet lancé sur Terre ? (Identifiez-vous pour voir le lien)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Celestia.png/24px-Celestia.png    astronomie et astrophysique
Une discussion entière est dédiée à ce sujet : Astronomie, astrophysique, cosmologie.. (Identifiez-vous pour voir le lien)

- mission Rosetta : l’atterrissage de la sonde Philae (Identifiez-vous pour voir le lien)
- conquête spatiale : les missions vers Mars (Identifiez-vous pour voir le lien)
- mission Rosetta : quelques informations et rebondissements sur Philae (Identifiez-vous pour voir le lien)
- relativité générale : détection des ondes gravitationnelles (Identifiez-vous pour voir le lien)
- exoplanétologie : l'annonce NASA de la découverte du système TRAPPIST-1 (Identifiez-vous pour voir le lien)


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_science.svg/25px-Nuvola_apps_edu_science.svg.png  chimie
- les jardins chimiques : (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- la cuisine moléculaire : (fonctionnement) (Identifiez-vous pour voir le lien) (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- comment colmater une fuite d'acide : (réponse en vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- comment transformer un aliment en ampoule : (réponse en vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- comment ouvrir une canette avec du métal : (réponse en vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- différence entre combustible et comburant : (définition (Identifiez-vous pour voir le lien))
- comment faire brûler du sucre : (expérience (Identifiez-vous pour voir le lien))
- comment éteindre une bougie : (explication du triangle du feu (Identifiez-vous pour voir le lien))
- comment produire de la lumière en chimie : fluorescence, phosphorescence et chimioluminescence (Identifiez-vous pour voir le lien).
- comment séparer les couleurs d'un feutre : la chromatographie (Identifiez-vous pour voir le lien)
- la combustion d'un gaz (Identifiez-vous pour voir le lien)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Icone_botanique01.png/26px-Icone_botanique01.png biologie
- les protéines : (explication) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- botanique : reconnaissance de quelques plantes sauvages (herbier photographique partie 1 (Identifiez-vous pour voir le lien) et partie 2 (Identifiez-vous pour voir le lien))
- petit lexique sur la botanique (Identifiez-vous pour voir le lien)
- physiologie : effet des hormones (début de la discussion (Identifiez-vous pour voir le lien))
- physiologie : la synchronisation des règles ou effet McClintock (début de la discussion (Identifiez-vous pour voir le lien))
- un petit résumé par Grivette de la biologie (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biochimie : quelques explications par Grivette (Identifiez-vous pour voir le lien)
- génétique : l'interférence ARN et les nucléases en thérapie génique (lien (Identifiez-vous pour voir le lien))
- génétique : petite histoire de la génétique par Alouwan (Identifiez-vous pour voir le lien)
- phylogénétique : la phylogénétique chez les Pokémon (Identifiez-vous pour voir le lien)
- expérience : extraction de l'ADN d'un kiwi (Identifiez-vous pour voir le lien)
- les huiles essentielles : solubilité dans le vinaigre (Identifiez-vous pour voir le lien) et contre-indications (Identifiez-vous pour voir le lien)
- embryologie : une femme peut-elle être vierge et tomber enceinte ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- bioéthique : la greffe de tête (Identifiez-vous pour voir le lien)
- neurosciences : traitement de Parkinson directement dans le cerveau (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biologie animale et cellulaire : l'immortalité de Turritopsis nutricula (Identifiez-vous pour voir le lien)
- zoologie/botanique/parasitologie : Comment un arbre mène les fourmis à l'esclavage et autres parasites (Identifiez-vous pour voir le lien)
- zoologie : les chiens ont-ils des boussoles ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biologie cellulaire : la vidéo "Ma thèse en 180 s" de Marie-Charlotte Monin (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biologie moléculaire : étude des interactions entre enzymes et paroi bactérienne par RMN (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biologie synthétique : projet IGEM de l'équipe Paris Saclay 2014 (Identifiez-vous pour voir le lien)
- biologie cellulaire : les globules rouges et la pression osmotique (Identifiez-vous pour voir le lien)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Sociologielogo.png/30px-Sociologielogo.png psychologie et sciences sociales expérimentales :
- la recherche expérimentale en économie (Identifiez-vous pour voir le lien)
- l'expérience de Milgram (Identifiez-vous pour voir le lien)
- l'expérience de Ash (Identifiez-vous pour voir le lien)
- une revue de la littérature par Lemexis sur les différences homme/femme dans la société (Identifiez-vous pour voir le lien)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Fairytale_key_enter-2.png/24px-Fairytale_key_enter-2.png pluridisciplinaire et divers :
- le concours "Dance your PH.D" du journal Science : (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- l'opération "Science : it's a girl thing" de la commission européenne : (vidéo) (Identifiez-vous pour voir le lien)
- dessin animé : Donald au Pays des Mathémagiques (Identifiez-vous pour voir le lien)
- film : Dimensions (Identifiez-vous pour voir le lien)
- film : Chaos (Identifiez-vous pour voir le lien)
- vidéo : une machine de Turing en LEGO (Identifiez-vous pour voir le lien)
- vidéo : le saut de Baumgartner version LEGO (Identifiez-vous pour voir le lien)
- rencontre avec un mathématicien : Cédric Villani (vidéo (Identifiez-vous pour voir le lien))
- clip musical : Lusine - Two Dots (Identifiez-vous pour voir le lien)
- musique : reprise de célèbres morceaux avec du matériel informatique (Identifiez-vous pour voir le lien)
- délire de Lemexis : de la différence entre "belle", "mignonne" et "bonne" (Identifiez-vous pour voir le lien)
- quelques adresses dans les blogs anglophones (Identifiez-vous pour voir le lien)
- les équations à la télévision et dans les jeux vidéo : Portal 2 (Identifiez-vous pour voir le lien), The Big Bang Theory (Identifiez-vous pour voir le lien), Breaking Bad (Identifiez-vous pour voir le lien)
- philosophie des sciences : est-ce une bonne chose de ressusciter des espèces disparues ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- philosophie des sciences : de la physique quantique à la notion de réel en sciences (Identifiez-vous pour voir le lien)
- actualité : nos voitures carbureront-elles bientôt au pet de vache ? (Identifiez-vous pour voir le lien)
- actualité : la table morphing (Identifiez-vous pour voir le lien)
- vidéo : A Boy And His Atom (Identifiez-vous pour voir le lien)
- sculpture :les œuvres de Julian Voss-Andreae (Identifiez-vous pour voir le lien)
- BD : l'histoire de l'intelligence artificielle (Identifiez-vous pour voir le lien)


                                                                                                                                                 

http://img11.hostingpics.net/pics/543680graphi10.png Boite à outils : voilà une liste de sites et logiciels qui peuvent vous être utile en sciences, notamment pour vous aider à faire vos messages.

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- éditeur mathématiques LaTex en ligne : Online LaTeX Equation Editor (Identifiez-vous pour voir le lien)
- logiciel de géométrie dynamique en ligne : GéoGebra (Identifiez-vous pour voir le lien)
- clé de détermination de la flore Bonnier en ligne : TELA BOTANICA (Identifiez-vous pour voir le lien)
- calculateur en ligne : Wolfram|Alpha (Identifiez-vous pour voir le lien)

Dernière modification par brusicor02 (09/08/2017 00:24:12)


La science consiste à passer d'un étonnement à un autre. (Aristote).
Alors, osez pousser la porte des sciences !

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#2 11/02/2012 17:06:35

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Ce que je constate pour commencer, c'est que dans ton message de présentation tu n'as pas honte de traîner la grammaire « par les cheveux ou par les pieds, dans l'escalier vermoulu de la syntaxe épouvantée » (pour reprendre une image de Léon Bloy).

"Tout le monde ne sont" ; "des expérimentations que vous ayez faites" ; "tout ce qui vous jugez intéressant à mettre ici".

Corrige vite tout ça, petit canailloux !


« L'homme ne se connaît lui-même que dans la mesure où il connaît le monde. Il ne connaît le monde qu'en lui et ne se connaît que dans le monde. » Goethe

I. Caute / II. Nihil admirari / III. Sapere aude / IV. Festina lente / V. Memento uiuere / VI. Amor fati

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#3 11/02/2012 17:10:16

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Dans un premier temps, ce message désengorgera de mes élans mathématiques le Graphoscope, afin qu'il garde quand même sa mission première consacrée à l'écriture.

brusicor02 a écrit :

@ Astia : le deuxième symbole, http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hbar, c'est la constante de Planck, ou constante de Dirac réduite.

@ Attia : premier dessin : la limite en zéro ( la première des formules pour matheux)

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http://dl.dropbox.com/u/35783584/geogeb01.gif

La formule dit simplement que si on considère une suite qui se rapproche de plus en plus de 0, alors quelque soit le réel positif http://latex.codecogs.com/gif.latex?\varepsilon, on peut trouver un point rose qui soit dans l'intervalle en rouge (correspondant à ce qui est entre http://latex.codecogs.com/gif.latex?-&space;\varepsilon et http://latex.codecogs.com/gif.latex?+\varepsilon) et tel que tous les points qui lui succède soient aussi dans cet intervalle.

Dernière modification par brusicor02 (04/05/2013 19:32:35)


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#4 11/02/2012 17:36:08

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

La seconde démonstration était un duo composé de moi et notre ami Alprazo. Quelle merveilleuse symbiose !

Alprazolam025 a écrit :

brusicor02 a écrit :

Voyons, commençons par un petit défi : trouver une courbe qui passe par les points de coordonnées (1,a), (2,b), (3,c) et (4,d), avec (a,b,c,d) des constantes réelles quelconques ?

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http://img15.hostingpics.net/pics/340826geogeb02gifggb.gif
figure 2-1 : exemple d'interpolation lagrangienne : on cherche une fonction (en rouge) passant par les points déterminés (en bleu). Pour cela, on définit les polynômes de Lagrange (en rose)

Voilà tout notre problème : comment faire ? Et bien la solution nécessite un peu d'ingéniosité...

Nous avons donc 4 points, je définit une fonction comme ceci :
                                  http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_A(x)=\frac{(x-x_B)(x-x_C)(x-x_D)}{(x_A-x_B)(x_A-x_C)(x_A-x_D)}=\frac{(x-2)(x-3)(x-4)}{(1-2)(1-3)(1-4)}
Cette fonction est particulièrement interessante :
- quand http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=x_A=1, on obtient la même chose au numérateur et au dénominateur, donc cela se simplifie : http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_A(A)=1
- quand http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=x_B=2\textup{%20ou%20}x=x_C=3\textup{%20ou%20}x=x_D=4, un des termes du numérateur s'annule, donc la fraction est nulle : http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_A(B)=L_A(C)=L_A(D)=0

La suite demain

Je vois où tu vas.
Nous avons donc une fonction http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_A qui prend la valeur 1 sur le point A et qui est nulle pour les 3 autres.
Il suffit de construire des fonctions du même type (http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_B, http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_C et http://latex.codecogs.com/gif.latex?L_D) pour les autres points... puis de faire la somme des 4 fonctions obtenues (avec un coefficient suivant la hauteur qu'on souhaite réellement atteindre pour chaque point).

Dernière modification par brusicor02 (16/03/2013 14:04:02)


La science consiste à passer d'un étonnement à un autre. (Aristote).
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fredebert74 aime ça.

#5 11/02/2012 18:32:55

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Je rajouterai :

- entend au loin des les hurlements de certains littéraires
- Mais comme je sais que tout le monde n'est pas en osmose avec les équations et les concepts abstraits, c'est pour ceci qu'on pourra mettre dans cette discussion
Il faut que tu enlèves l'un ou l'autre.
- de façon à ce que que tout le monde puisse les comprendre.
- des expérimentations que vous ayez aurez faites et (que vous ayez aurez) appréciées.
- tout ce qui a aura un rapport avec la science.
- et tout ce que vous jugerez intéressant à de mettre ici.

Oui il y en a qu'Anti a déjà relevées mais tu ne les as pas corrigées.

Et sinon pour être dans le thème, j'ai fait L mais j'étais tout de même en spé maths vu que j'aimais bien ça, mais je n'ai pas l'impression que les congruences et les exponentielles soient tes sujets préférés, et on n'a pas fait grand chose d'autre (en fait on n'a rien fait) donc je risque d'être vite larguée. M'enfin comme les maths me manquent et que les sciences peuvent éventuellement m'intéresser (même que je lis les Sciences & Vie junior de mon frère tongue) je viendrai sans doute jeter des petits coups d'œil ici.

Dernière modification par Astia (11/02/2012 19:46:25)

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#6 11/02/2012 18:57:44

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

De toute façon, je n'étais pas content de mon message d'introduction, merci de me conforter dans mon impression.

Mais j'aime bien aussi les congruences et les exponentielles, ce sera un autre message.


La science consiste à passer d'un étonnement à un autre. (Aristote).
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#7 11/02/2012 19:05:50

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

AAAAAH *prend peur en voyant des formules et des symboles bizarres*
Je suis tout de même fascinée par ces courbes qui bougent toutes seules.
C'est fou, même le spoiler fermé elles continuent à bouger yikes

Dernière modification par Glossy-girl (11/02/2012 19:07:31)


I ♥ Minibenwallace, idole de mon coeur ♥♥
Tuée pour une faute de frappe.

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#8 11/02/2012 19:48:46

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Et qu'en sais-tu, peux-être s'arrête-elle comme la lumière du frigidaire ?  big_smile

Petit lexique pour comprendre ce qu'on écrit :

Spoiler : Afficher

Arithmétique et logique

http://latex.codecogs.com/png.latex?A%20\Rightarrow%20B
Si A vraie, alors B vraie.

http://latex.codecogs.com/png.latex?A%20\Leftrightarrow%20B
A est vraie si et seulement si B est vraie
A équivaut à B.
Si A vraie, alors B vraie et si B vraie, alors A vraie.


http://latex.codecogs.com/png.latex?\forall%20k%20\in%20\mathbb{R},k^2%20\geq%200
Pour tout réel k, k² est supérieur ou égal à 0.

http://latex.codecogs.com/png.latex?\exists%20k%20\in%20\mathbb{Z},k^2%20=%201
Il existe au moins un entier k tel que k² soit égal à 1. (en effet, k=1 et k=-1 vérifie k²=1)

http://latex.codecogs.com/png.latex?\exists!%20k%20\in%20\mathbb{Z},k^2%20=%200
Il existe un unique entier k tel que k² soit nul. (en effet, l'unique solution de k²=0 est k=0)

http://latex.codecogs.com/png.latex?x^2-1=0%20\Leftrightarrow%20S=\left%20\{-1%20;%201%20\right%20\}
L'ensemble des solutions de l'équation x²-1=0 est l'ensemble constitué de -1 et 1.

http://latex.codecogs.com/png.latex?a%20\mid%20b%20\Leftrightarrow%20\exists%20k%20\in%20\mathbb{Z},b=a%20\times%20k
a divise b.
a est un diviseur de b.
b est un multiple de a.


http://i24.servimg.com/u/f24/16/34/74/74/codeco11.png
a est congru à b modulo n.

http://latex.codecogs.com/png.latex?\neg%20(n=2)%20\Leftrightarrow%20(n%20\neq%202)
Le contraire de "n est égal à 2" est "n est différent de 2".

http://latex.codecogs.com/png.latex?ax+by=0,(a,b)%20\in%20\mathbb{Z}^2%20\Leftrightarrow%20S=\left%20\{%20(bk;-ak)%20\mid%20k%20\in%20\mathbb{Z}%20\right%20\}
L'ensemble des solutions de l'équation ax+by=0 avec a et b des entiers est l'ensemble des couples avec x=bk et y=-ak avec k un entier.

http://latex.codecogs.com/png.latex?(k%20\geq%200)%20\wedge%20(k%20\leq%200)%20\Leftrightarrow%20(k=0)
"k≥0 et k≤0" équivaut à "k=0".

http://latex.codecogs.com/png.latex?ab=0\Leftrightarrow(a=0)\vee(b=0)
"ab est nul" équivaut à "a est nul" ou "b est nul" ou "a et b sont nuls".



Autres symboles

http://latex.codecogs.com/png.latex?\sum_{i=k}^{n}f(i)=f(k)+f(k+1)+...+f(n-1)+f(n)
somme de f(i) pour i allant de k à n

http://latex.codecogs.com/png.latex?\prod_{i=k}^{n}f(i)=f(k)%20\times%20f(k+1)%20\times%20...%20\times%20f(n-1)%20\times%20f(n)
produit de f(i) pour i allant de k à n

http://latex.codecogs.com/png.latex?n!=\prod_{i=1}^{n}i=1%20\times%202%20\times%20...%20\times%20n
factorielle d'un entier naturel non nul n (car si n=0, 0!=1)

http://latex.codecogs.com/png.latex?\binom{n}{p}=\frac{n!}{p!%20\times%20(n-p)!},p%20\leq%20n
p parmi n
nombre de tirages possibles de p objets parmi n


http://latex.codecogs.com/png.latex?\left%20|%20-2.3%20\right%20|=2.3
valeur absolue de -2.3

http://latex.codecogs.com/png.latex?\left%20\lfloor%202.9%20\right%20\rfloor=2
partie entière de 2.9

http://latex.codecogs.com/png.latex?\left%20\lceil%202.3%20\right%20\rceil%20=%203
partie entière par excès de 2.9

http://latex.codecogs.com/png.latex?f%20:%20x%20\mapsto%20x^2%20\\%20\textup{%20}\textup{%20}\textup{%20}\textup{%20}\textup{%20}\textup{%20}\textup{%20}\textup{}%20\;%20\mathbb{R}%20\rightarrow%20\mathbb{R}^+
La fonction f définie par f(x)=x², qui a pour ensemble de définition l'ensemble de réels et qui a pour ensemble image l'ensemble des réels positifs.

http://latex.codecogs.com/png.latex?f^{-1}
La fonction réciproque de f

http://latex.codecogs.com/png.latex?f\circ%20g%20\textup{%20et%20}%20f^2
f(g(x)) nommé  "f rond g"
f(f(x)) nommé "f rond f"




Autres opérateurs plus techniques :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Ctext%7Bd%7D%20f%7D%7B%20%5Ctext%7Bd%7Dt%7D%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%20%5Cpartial%20t%7D%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20f%27%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdot%7Bf%7D
dérivée de f par x
dérivée partielle de f par rapport à x
"f prime de x"
"f point x" (physique)


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20f%28x%29%20%5C%3B%20%5Ctext%7Bd%7Dx%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D%20f%28x%29%20%5C%3B%20%5Ctext%7Bd%7Dx%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Coint_%7BC%7D%20f%28t%29%20%5C%3B%20%5Ctext%7Bd%7Dt
primitive de f(x)
intégrale de f selon la variable t entre a à b
intégrale curviligne sur le contour C de la fonction f selon la variable t.

Dernière modification par brusicor02 (31/08/2013 20:08:37)


La science consiste à passer d'un étonnement à un autre. (Aristote).
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#9 11/02/2012 19:49:14

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Désolée, je ne voulais pas te vexer, mais bon ta nouvelle présentation est bien smile (je peux supprimer mes correction au-dessus si tu veux).

Le problème c'est surtout qu'on n'est vraiment pas allé loin en Term. Mais bon on verra bien si ça parle de choses qui m'intéressent !

Dernière modification par Astia (11/02/2012 19:50:03)

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#10 11/02/2012 19:52:30

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Si tu veux. J'essayais désespérément de rendre ce texte beau, mais je n'y arrivais pas et je n'étais pas du tout convaincu ( et je pense que ces erreurs en sont l'expression à l'écrit ).


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#11 11/02/2012 21:02:43

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

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#12 11/02/2012 21:06:15

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

* essaie de redémarrer le système *
Heu, bouchon, calculatrice, serpillière, rond, calcul, chocolat, potassium, force, Steinbeck, Newton, ...
* guette une réaction *


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#13 11/02/2012 21:12:42

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Brusi : Je crois qu'il faut complètement rebooter, là yikes .
(Remarque, moi de même je me sens un  peu perdue au milieux des signes bizarres de mathémati...x_X )

(Merci d'avoir créé ce sujet, sinon, j'espère que j'arriverais à piger un truc x) je comprend les formules les plus simples, mais dès que ça se complique...) .


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#14 11/02/2012 21:43:32

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

N'hésite pas surtout, c'est toujours désagréable de ne pas comprendre et c'est si satisfaisant d'enfin savoir.

Allez, je mets une petite sélection de vidéos sur des expériences qui sont véritablement de l'art :
- physique : les figures de Chladni (Identifiez-vous pour voir le lien) ( attention aux oreilles )
- chimie : les jardins chimiques (Identifiez-vous pour voir le lien)
- mathématiques : les ensembles de Julia et les fractales (Identifiez-vous pour voir le lien)


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#15 11/02/2012 21:59:52

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

brusicor02 a écrit :

N'hésite pas surtout, c'est toujours désagréable de ne pas comprendre et c'est si satisfaisant d'enfin savoir.

D'accord smile .

brusicor02 a écrit :

- physique : les figures de Chladni (Identifiez-vous pour voir le lien) ( attention aux oreilles )

Alors, là, c'est vraiment de l'art yikes
Comment il fait ?

brusicor02 a écrit :

- chimie : les jardins chimiques (Identifiez-vous pour voir le lien)

*_* ça me fait presque penser à Microcosmos mais pour les fleurs smile .

brusicor02 a écrit :

- mathématiques : les ensembles de Julia et les fractales (Identifiez-vous pour voir le lien)

Han *_*

Dernière modification par alice1948 (11/02/2012 22:02:06)


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#16 11/02/2012 22:05:51

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

brusi a écrit :

Et qu'en sais-tu, peux-être s'arrête-elle comme la lumière du frigidaire ? big_smile

Mais parce que j'ai essayé, voyons tongue Sur la courbe du haut, il y a un décompte, alors je retiens les chiffres que je vois avant de fermer le spoiler, j'attends qques secondes puis je le réouvre et là je me rends compte avec stupeur que les chiffres sont différents, le décompte a continué.


I ♥ Minibenwallace, idole de mon coeur ♥♥
Tuée pour une faute de frappe.

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#17 11/02/2012 22:07:55

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Mais euh... techniquement, c'est quoi une fractale ?


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#18 11/02/2012 22:51:58

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

@ Glossy : je ne peux que féliciter ton approche scientifique !

Je vais essayer de répondre aux deux questions :

@ alice : il s'agit en fait d'une modélisation de la propagation d'une onde dans un solide. Les grains vibrent, sont éjectés des zones où l'amplitude de vibration est maximale et se rassemble où l'amplitude est minimale.
    Ces figures dépendent de la nature du milieu et de la forme de la plaque entre autres.

@ MlleX : une fractale est par définition une courbe/surface qui présente une auto-similarité à toute échelle, c'est-à-dire que quand tu zoomes sur la courbe, tu retrouves des détails qui ressemblent aux échelles supérieures. Si tu regardes un chou romanesco (Identifiez-vous pour voir le lien) par exemple, tu constate que les grandes spirales sont composées de petites spirales similaires.
   On parle aussi de courbes fractales pour des courbes ou des surfaces qu'on ne peut pas étudier avec nos outils classiques. Ainsi, le flocon de Koch (Identifiez-vous pour voir le lien) a une longueur infinie car quelle que soit la mesure de référence, elle devient trop grande pour les détails de la courbe.

Dernière modification par brusicor02 (11/02/2012 22:58:43)


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#19 11/02/2012 23:01:15

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

D'accord smile . Merci Brusi, je pense avoir compris wink . Et pour faire ces figures, il faut que les vibrations soient effectuées dans des fréquences particulièrement précises ?


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#20 11/02/2012 23:15:52

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Tout dépend de la figure que tu veux obtenir. Mais il faut qu'une onde stationnaire puisse apparaître, et cela se passe pour certaines fréquences (ainsi, on peut faire l'analogie avec une goutte qu'on fait vibrer (Identifiez-vous pour voir le lien), on observe les figures que pour certaines fréquences.)


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#21 11/02/2012 23:23:48

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

D'accord smile . Un peu difficile à reproduire chez soi, donc. wink


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#22 11/02/2012 23:30:06

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Pas tellement : pour une fête de la science, on avait refait une expérience comme celle-ci, mais on a du s'y reprendre à plusieurs fois pour trouver la bonne fréquence.
Si tu veux jouer avec les fréquences du sons, je peux te proposer ça : maïzena, eau et enceinte (Identifiez-vous pour voir le lien).


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#23 11/02/2012 23:52:52

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Han la classe *_* Merci Brusi smile .


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#24 11/02/2012 23:55:25

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Et si tu en fais beaucoup, tu peux même avoir encore plus la classe (Identifiez-vous pour voir le lien).


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#25 12/02/2012 00:11:01

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Re: [SCIENCE] Le merveilleux pays des sciences

Je préfère la 1ere vidéo avec la petite pâte bleue, là, je voudrais trop pouvoir faire la même chose *_*
Pour la 2è, c'est marrant cette substance mi-liquide mi-solide, comme les sables mouvants, presque yikes .


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